1. Преобразовать формулу (1.1) к виду (1.2) для частного случая, когда события равновероятны (pi = 1/N).
2. Доказать, что количество информации, которое мы получаем, достигает максимального значения, если события равновероятны.
3. По каналу связи передается пять сообщений, вероятность получения первого сообщения составляет 0,3; второго – 0,2; третьего – 0,14, а вероятности получения четвертого и пятого сообщений равны между собой. Какое количество информации мы получим после приема одного из сообщений?
4. Совершаются два события. При каких вероятностях этих событий мы получим минимальное и максимальное количество информации?
5. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам компьютерная программа находится на одной из семи дискет?
6. С помощью компьютерного калькулятора заполнить пропуски числами:
а) 2 Кбайт = ___ байт = ___ бит;
б) ___ Гбайт = 2357 Мбайт = ___ Кбайт;
в) ___ Кбайт = ___ байт = 14567 бит;
г) 3 Гбайт = __ Мбайт = ___ Кбайт;
д) ___ Тбайт = 8 Гбайт = ___ Мбайт.
7. Используя программу Excel реализовать таблицы для автоматического расчета пропущенных значений, указанных в упражнении 6.
8. Определить информационную емкость буквы в русском и латинском алфавитах.
9. Сколько символов содержит сообщение, если его информационный объем составляет 1,25 Кбайта и мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, равна 32?
10. Опытный пользователь компьютера может вводить в минуту 110 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1 и 1,5 минуты?
11. Установить качественную зависимость между мощностью алфавита, сообщением, составленным из символов алфавита, и его информационным объемом.
12. Определить количество информации, определяющее ее ценность, если вероятность достижения цели до получения информации равна 0,5, а после получения информации – 0,3.
